Espiral irregular de 4 centros

Partiendo de un polígono de 4 lados irregular, la espiral también resulta irregular

Espiral regular de 3 centros

Si el núcleo de la espiral es un triángulo el aumento de radios de las circunferencias sucesivas añadirá la longitud del lado correspondiente, en cada ocasión. Si el triángulo es equilátero, los centros equidistarán y el aumento de radio paulatino será siempre constante. Esto dará una regularidad formal a la espiral que se perdería en el caso contrario.

NOTA: Puedes variar la distancia de centros y por tanto, tamaño de triángulo equilátero.

Las espirales tienen amplia aplicación en el diseño y uno de los juegos formales más habituales es el de combinar varias espirales a partir de un mismo núcleo, como en este ejemplo.

Para trazarlas se repite proceso iniciando en cada vértice la curva.

Óvalo clásico, conocido eje mayor

El óvalo es una curva plana de enlace tangencial, cerrada, conformada por 4 arcos de circunferencia, simétricos dos a dos. El óvalo clásico -óvalo tondo, muy utilizado como formato de pinturas en el Renacimiento- tiene distribuidos los centros del diámetro mayor a distancia el radio, por lo que su trazado se inicia con la división del diámetro mayor en 3 partes iguales (aplicando Teorema de Tales), siendo los puntos Q1 y Q2 los primeros centros de circunferencia y el R= distancia Q1-Q2. Una vez dibujadas estas, la intersección (pues son secantes) determina los otros dos centros de circunferencia Q3 y Q4. Las 4 líneas de centros se trazan uniendo estos centros con los de posición Q1 y Q2. Después se trazan los arcos con cada centro, para encontrarse en los puntos T de las líneas de centro.

Espiral de 2 centros

La espiral es una curva plana, abierta, que se origina en un núcleo para ir ampliándose paulatinamente y alrededor del mismo. Si el núcleo o base es regular, la espiral generada tendrá aspecto redondeado dando sensación de cierta deformación en caso de que no lo sea. La espiral más sencilla de trazar es aquella de línea tangencial a partir de dos puntos (un segmento) que serán los centros alternados de las circunferencias tangentes. La espiral se divide en dos trozos de los cuales se dibujará una parte de cada uno en cada paso de construcción, como arco de circunferencia (en este caso = a la semicircunferencia).

NOTA: puedes variar la distancia entre centros.