miércoles, 15 de diciembre de 2010

POTENCIA

Puedes mover A y B para obtener P exterior

La potencia relaciona con una constante un punto y una circunferencia mediante las secantes a la circunferencia que pasan por ese punto. El valor es el producto de los segmentos determinados desde P a cada una de las intersecciones de cada recta con la circunferencia.
PAxPA'=PBxPB' =PCxPC' etc
Cuando el punto P es interior, el producto es h al cuadrado, siendo h la altura del triángulo rectángulo que tiene por hipotenusa el diámetro que pasa por P (ver arco capaz de 90º).
Cuando el punto P es exterior, el producto es la t al cuadrado, siendo esta la distancia de P al punto T, pues el punto de tangencia es un punto doble.
Cuando el punto P está en la circunferencia, una de las 2 distancias determinadas es nula, por lo que el producto será cero.
La aplicación más habitual de la potencia es la resolución de problemas de tangencia, pues además este concepto se amplía con la relación de un punto con dos circunferencias, con tres o con infinitas. Es decir: eje radical, centro radical, circunferencia equipotencial y haces de circunfererncias coaxiales.

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