Cómo dibujar en perspectiva: tipos de perspectiva habituales

Para dibujar un volumen podemos elegir entre diferentes tipos de perspectivas. Conocer sus características nos ayuda a una selección razonada y un trazado coherente. Para ello veremos los siguientes apartados:

1. Qué tipo de perspectiva
2. Disposición de los ejes
3. Punto de vista elegido
4. Escala a la que se pide el dibujo
5. Reducción en los ejes
6. Pruebas a mano alzada

• Qué tipo de perspectiva

Las perspectivas se clasifican según varios criterios: la orientación espacial o disposición de los ejes respecto del plano del cuadro (papel sobre el que dibujamos, para entendernos), la dirección de proyección sobre el plano del cuadro, la dirección entre rayos proyectantes. Para una exhaustiva clasificación se pueden añadir condiciones.

Grupos básicos:

1. Perspectivas cilíndricas (rayos proyectantes paralelos). Las más utilizadas son la isométrica de proyección perpendicular y la caballera de proyección oblicua. Son perspectivas de rápida ejecución pero el realismo es menor que en las cónicas.
2. Perspectivas cónicas (rayos proyectantes divergentes). Son habituales la central (de 1 punto de fuga) y la oblicua de 2 puntos de fuga. Son perspectivas más elaboradas y que la visión de un ojo humano.

En cualquiera de estas perspectivas, el eje z vertical se dibujará siempre en posición vertical (en la perspectiva militar, sin embargo, el eje z varía su inclinación).

• Disposición de los ejes.

Dos aspectos de la realidad a tener en cuenta:

1. Oblicuidad, luego reducción. Miremos lo que ocupa un brazo por ejemplo, en un espejo. Vemos con el brazo estirado y en paralelo al espejo su longitud máxima (largo del brazo), pero a medida que el brazo, bien estirado, lo enfocamos hacia el espejo, parece acortarse y si lo ponemos totalmente perpendicular su longitud habrá desaparecido (la mano tapa todo el brazo). Esto se resuelve en perspectiva aplicando una reducción, en el eje que esté dispuesto de posición oblicua respecto del plano del cuadro.
2. Cerca-lejos, luego reducción paulatina. Se trata de un gradiente de reducción que sirve tanto para la oblicuidad como para la situación de objetos a diferentes distancias y que determinarán que aunque sean iguales de tamaño se vean más pequeños cuanto más lejos estén. Es el concepto de profundidad aplicado con mayor realismo. Y este contexto lo ofrece la perspectiva cónica gracias al centro de la radiación situado en el supuesto ojo del espectador -claramente no hay 2 ojos por lo que la visión binocular humana es imitada parcialmente-. La perspectiva cónica es la más utilizada por los artistas, a veces de forma intuitiva y otras con verdadera fidelidad técnica.

En el ejemplo de caballera se observa que la mayor o menor distancia o la posición relativa entre los cubos iguales, no cambia su tamaño.

En perspectiva isométrica sucede lo mismo

Al dibujar en perspectiva se nos exige un esfuerzo de visión espacial. Y si la construcción es correcta, la lectura será coherente y sencilla.

Caballera. El eje y se puede cambiar de posición pues la dirección de proyección sobre el plano del cuadro puede ser cualquiera. Sea el ángulo que sea el que dibuje el eje y con el x y con el z, tendremos que interpretarlo de 90º. En cuanto al ángulo xz, se ve en verdadera magnitud, dado el paralelismo entre el plano del cuadro y el espectador.

Isométrica. La dirección de los 3 ejes es fija. La disposición equidistante de la angulosidad de cada eje en el espacio respecto del plano del cuadro determina una intersección de puntos equidistantes que son los vértices de un triángulo equilátero, el triángulo de las trazas. Los ejes proyectados forman las alturas de ese triángulo y dibujan ángulos de 120º.

• Punto de vista elegido

En la perspectiva caballera, el punto de vista del espectador se supone en paralelo a los ejes xz, con lo que una de las caras de la figura será la protagonista indiscutible, se ve en verdadera magnitud y forma. Por eso suele elegirse para que se vea en ella la dirección del alzado y en caso de huecos cilíndricos se procurará situar la vista de la cara circular en ella (para simplificar trazado). Después, la disposición del eje y (profundidad) determinará cuáles serán las otras caras importantes: superior, inferior, derecha, izquierda. En el ejemplo de Geogebra puedes mover el eje y para variar puntos de vista.

Caballera normalizada. El eje y se dispone en la bisectriz del ángulo formado por xz, y el coeficiente de reducción es Cy= 1/2. Esto simplifica tanto el cálculo en y como el trazado de ejes y de las aristas paralelas a los ejes. Los ángulos coinciden con la escuadra y al combinarla con el cartabón, el trazado es más rápido.

En la cónica central, al igual que en caballera, el espectador se sitúa paralelo a una cara de la pieza.

En la isométrica, la visión se centrará en la esquina superior más cercana al espectador. A partir de aquí se dará igual importancia a las caras izquierda, derecha y superior de la pieza. Lo que en algunos casos provoca confusión espacial si coinciden el vértice más próximo con el vértice más lejano, como sucede al dibujar un cubo o hexaedro.

En la cónica oblicua de 2 puntos de fuga, la situación del espectador es paralela al eje z vertical. Y  por supuesto, puede variar su posición de punto de vista.

• Escala a la que se pide el dibujo

La unidad métrica, cm como módulo y mm como submódulo (si no se especifica otra unidad), se tendrá que proporcionar según la escala pedida, antes de empezar a graduar los ejes.

• Reducción en los ejes. Coeficiente de reducción.

Cuando un eje está en paralelo al espectador no se aplican reducciones en él, pues la medida se ve en verdadera magnitud. Por lo tanto en ese eje se podrá poner la unidad métrica directamente (tras tener en cuenta la escala). Cuando un eje está en oblicuo, se precisa de una reducción en la medición para una mayor sensación real del objeto. Y se aplicará, después de la adaptación a la escala.

En la perspectiva isométrica, la reducción de eje es siempre la misma e igual en los 3 (misma oblicuidad con el plano del cuadro) por lo que no se suele aplicar (sin reducción). En la perspectiva caballera solo se aplica en el eje y (y puede ser cualquiera). En las perspectivas cónicas la reducción es paulatina, hace un gradiente de tamaños, por lo que cuanto más lejos, más pequeño todo. Para calcularla se utilizan los puntos métricos. En los ejemplos: D en central, M en oblicua).

• Pruebas a mano alzada

TRAS DECIDIR QUÉ PERSPECTIVA, QUÉ DISPOSICIÓN DE EJES, QUÉ POSICIÓN PARA LA PIEZA (dirección del alzado), trabaja la visualización de la pieza, a mano alzada. Hasta que entiendas bien su forma 3D. Te será útil tener en cuenta las dimensiones máximas, es decir el prisma en que estaría encajado su volumen. Lo siguiente será trabajar con líneas paralelas a los ejes, analizar la pieza por otros prismas que la configuren (puzzle tridimensional), tener en cuenta ejes de simetría y otras relaciones geométricas.

Guada, 2020

Simetría

La simetría es una relación entre 2 o más formas en las que el tamaño es el mismo y la configuración aparentemente es la misma, pero está invertida punto por punto, al compararlas entre sí. Hay 2 tipos de simetría básicos:

1. Simetría bilateral o de eje.
2. Simetría radial o central.

En la Naturaleza abunda la simetría. Nosotros tenemos simetría bilateral vistos de frente, en vista posterior, en planta (superior e inferior). Y muchos animales y plantas comparten esta característica.

En cuanto a la simetría central, la vemos más en las plantas, sobre todo en sus flores. Aunque algunos animales también la poseen, como las estrellas y los erizos de mar.

Ambas simetrías se pueden estudiar en Dibujo Técnico como homologías especiales.

En la simetría de eje, tendríamos el eje de afinidad con una dirección ortogonal y el valor k= -1. El signo negativo hace referencia a que se sitúa al otro lado del eje, cada punto de la figura. La proporción de la unidad es la escala natural (E= 1:1 = coeficiente 1 Es decir igual tamaño que el original e igual distancia). Y la dirección ortogonal es la de perpendicularidad con respeto del eje, pues hace el efecto de espejo. Por eso al trazar la simetría, dibujaremos rectas perpendiculares al eje que pasen por cada punto de la figura. Para la equidistancia usaremos el compás, con centro en la intersección de cada perpendicular con el eje y radio la distancia hasta el punto del que hallaremos su simétrico. Finalmente uniremos los puntos para dibujar la figura con todos sus lados.

En la simetría radial o central, estaríamos en una homotecia donde el valor también sería k= -1. De nuevo el valor negativo indica al otro lado, en este caso del centro de homotecia. Y la proporción de la unidad también se refiere a la escala natural (equidistancia). Aquí las direcciones de los pares de puntos simétricos son divergentes desde el centro de homotecia que es el centro de la radiación.

El aspecto de cada dibujo difiere ligeramente según se trabaje una simetría u otra. El efecto de inversión es solamente lateral en la simetría de eje. Y el efecto de inversión es lateral y de arriba abajo en la simetría central.

Al trazar la simetría, 1º dibujaremos las rectas que pasen por el centro de simetría (V en el dibujo) desde cada uno de los vértices de la figura dada. Con el compás haremos centro siempre en el centro de simetría V y los radios serán la distancia a cada punto del que queramos obtener su simétrico. Tras hallar todos los puntos, se unen para hallar la figura resultante.

Trazado de simetría artística
Una técnica sencilla para dibujar figuras simétricas es utilizando dobleces en papel. Con un solo doblez se consigue 1 eje de simetría.
En el caso de simetría central. Necesitaríamos varios dobleces de papel, dejando el centro de simetría en el centro de la hoja.
Otra técnica es calcar la figura después de darle vuelta al papel (este es el mismo efecto que el selfie).

Es adecuada para figuras más complejas que los polígonos. Por ejemplo hoja de un árbol, alas de una mariposa.

Si quisiéramos hacerlo con instrumental de precisión, tendríamos que trabajar muchos puntos para tener una idea de por dónde iría su trazado.
Y lo más sencillo de todo: utilizar un programa de ordenador que permita hacer simetría.

Guada, 2020