Simetría

La simetría es una relación entre 2 o más formas en las que el tamaño es el mismo y la configuración aparentemente es la misma, pero está invertida punto por punto, al compararlas entre sí. Hay 2 tipos de simetría básicos:

1. Simetría bilateral o de eje.
2. Simetría radial o central.

En la Naturaleza abunda la simetría. Nosotros tenemos simetría bilateral vistos de frente, en vista posterior, en planta (superior e inferior). Y muchos animales y plantas comparten esta característica.

En cuanto a la simetría central, la vemos más en las plantas, sobre todo en sus flores. Aunque algunos animales también la poseen, como las estrellas y los erizos de mar.

Ambas simetrías se pueden estudiar en Dibujo Técnico como homologías especiales.

En la simetría de eje, tendríamos el eje de afinidad con una dirección ortogonal y el valor k= -1. El signo negativo hace referencia a que se sitúa al otro lado del eje, cada punto de la figura. La proporción de la unidad es la escala natural (E= 1:1 = coeficiente 1 Es decir igual tamaño que el original e igual distancia). Y la dirección ortogonal es la de perpendicularidad con respeto del eje, pues hace el efecto de espejo. Por eso al trazar la simetría, dibujaremos rectas perpendiculares al eje que pasen por cada punto de la figura. Para la equidistancia usaremos el compás, con centro en la intersección de cada perpendicular con el eje y radio la distancia hasta el punto del que hallaremos su simétrico. Finalmente uniremos los puntos para dibujar la figura con todos sus lados.

En la simetría radial o central, estaríamos en una homotecia donde el valor también sería k= -1. De nuevo el valor negativo indica al otro lado, en este caso del centro de homotecia. Y la proporción de la unidad también se refiere a la escala natural (equidistancia). Aquí las direcciones de los pares de puntos simétricos son divergentes desde el centro de homotecia que es el centro de la radiación.

El aspecto de cada dibujo difiere ligeramente según se trabaje una simetría u otra. El efecto de inversión es solamente lateral en la simetría de eje. Y el efecto de inversión es lateral y de arriba abajo en la simetría central.

Al trazar la simetría, 1º dibujaremos las rectas que pasen por el centro de simetría (V en el dibujo) desde cada uno de los vértices de la figura dada. Con el compás haremos centro siempre en el centro de simetría V y los radios serán la distancia a cada punto del que queramos obtener su simétrico. Tras hallar todos los puntos, se unen para hallar la figura resultante.

Trazado de simetría artística
Una técnica sencilla para dibujar figuras simétricas es utilizando dobleces en papel. Con un solo doblez se consigue 1 eje de simetría.
En el caso de simetría central. Necesitaríamos varios dobleces de papel, dejando el centro de simetría en el centro de la hoja.
Otra técnica es calcar la figura después de darle vuelta al papel (este es el mismo efecto que el selfie).

Es adecuada para figuras más complejas que los polígonos. Por ejemplo hoja de un árbol, alas de una mariposa.

Si quisiéramos hacerlo con instrumental de precisión, tendríamos que trabajar muchos puntos para tener una idea de por dónde iría su trazado.
Y lo más sencillo de todo: utilizar un programa de ordenador que permita hacer simetría.

Guada, 2020