martes, 7 de junio de 2011

Plano, en diédrico

El plano queda definido con 3 puntos no alineados o bien con dos rectas que se cortan. Como a su vez, dos puntos definen una recta, cuando hablamos de 3 puntos no alineados podemos estar hablando de dos rectas que tienen un punto en común. Es decir, para trabajar un plano hay que manejar la intersección de rectas. Si las rectas son paralelas... hay punto de intersección, aunque este es impropio, por lo que también definen plano.
En diédrico el plano se dibuja con las rectas especiales de intersección del plano dado con los planos de proyección. Estas rectas, al estar contenidas en los planos de proyección tendrán una proyección coincidente con ellas mismas y se llaman trazas.
Traza horizontal, cuando corta al horizontal de proyección.
Traza vertical, cuando corta al vertical de proyección.
Ambas rectas, además, deben cortarse entre sí, para definir un plano, y siempre lo harán en la Línea de Tierra. En el caso de que una de ellas sea paralela a LT, la otra también lo será (punto impropio). También se puede dar el caso de que el plano sea paralelo a alguno de los de proyección, entonces la traza o recta intersección será impropia.
NOTA: puedes variar posición de B y de C


















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Guada, Creación realizada con GeoGebra
La dificultad en diédrico para determinar un plano concreto está en cómo averiguar estas dos rectas traza a partir de otras rectas espaciales cualesquiera, que se corten, pertenecientes al plano. El problema se resuelve hallado los puntos traza de las rectas dadas como dato. Al ser los puntos traza puntos en los planos de proyección...
Si unimos puntos traza horizontales, obtendremos la recta traza horizontal.
Si unimos los traza verticales, la recta traza vertical.




















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Guada, Creación realizada con GeoGebra

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