Recordemos que en general precisamos de 2n-3 datos para determinar un polígono, suponiendo como n el nº de lados. En la construcción del cuadrado necesitamos simplemente determinar su tamaño con un dato, dado que su nombre contiene gran cantidad de información:
El cuadrado tiene 4 lados.
Los lados son iguales.
Los lados opuestos son paralelos.
Los lados contiguos con perpendiculares.
Las diagonales son iguales.
Las diagonales son perpendiculares entre sí.
La diagonal parte al cuadrado en dos triángulos escuadra iguales, lo que la relaciona con la semicircunferencia y el arco capaz de 90º.
El cuadrado es inscriptible en una circunferencia, dividiéndola en 4 partes iguales.
El cuadrado puede circunscribir una circunferencia y sus puntos de tangencia determinan las diagonales como diámetro.
Todos los cuadrados son semejantes.
Además tenemos propiedades como la suma de diagonal+lado y la diferencia de diagonal-lado.
La mayoría de los problemas solicitando la construcción de cuadrados se resuelven aplicando proporción y homotecia. Y como en muchos casos del dibujo técnico, puede haber más de un camino para obtener la solución.
Por ejemplo, si tenemos como dato diagonal+lado y no recordamos la propiedad podemos resolver aplicando homotecia.
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