Homología condicionada del cuadrilátero

Si a partir de un cuadrilátero cualquiera pretendemos obtener figuras homólogas más regulares habrá que tener en cuenta varios pasos:

1º Necesitamos eje y RL, el vértice lo hallaremos según la solución que deseemos obtener.

2º Si algún par de lados será paralelo, lo dibujaremos convergente en la RL.

3º Dependiendo de los ángulos que pretendamos, dibujaremos los arcos capaces en RL (correspondientes a los lados que los determinarán).

4º Resolveremos.

Si lo que pretendemos es un simple paralelogramo, es suficiente con llegar al paso 2º de los descritos arriba. 
Si lo que necesitamos es un rectángulo, en el paso 3º tendremos en cuenta el ángulo de 90º, cualquier punto en este único arco capaz nos lo facilitará, excepto el caso en que se cumplan además las diagonales a 90º (otro arco capaz cortando al anterior lo sitúa), pues obtendremos un cuadrado.

Para romboides y rombos, se procede de similar manera.

Cuando trabajemos con la circunferencia o con otras curvas, las podremos relacionar con cuadrado y cuadrículas que luego serán útiles para el trazado.