lunes, 2 de mayo de 2011

Figura homóloga condicionada

En homología, manejando la recta límite y la posición del centro de homología (vértice de radiación) es posible predeterminar el tipo de 2ª figura que deseamos conseguir a partir de la previa. Tenemos que tener en cuenta que la 1ª figura tendrá inicialmente el mismo nº de lados si es poligonal.
Relaciones a tener en cuenta:
1ª Las rectas convergentes en RL forman homólogas paralelas.
2ª El vector posición de V con respecto de la intersección de la recta con RL, determina la dirección de la homóloga, si queremos determinar el ángulo entre dos homólogas, hay que forzarlo en las direcciones con V previas.
3ª El ángulo que determina un punto respecto de un segmento se puede concretar como el inscrito del arco capaz.
4ª Si se sitúa un vértice en la RL (o más), en la homóloga será impropio por lo que producirá una figura abierta.
5ª Si la figura se sitúa secante por RL, la figura homóloga se formará cortada (unión en puntos impropios).
Por lo tanto, si deseamos trazar un triángulo homólogo concreto, debemos partir de forma triangular (teniendo en cuenta su relación con RL), predeterminar la posición de V con los ángulos que queramos obtener, dibujando los arcos capaces de dos de los ángulos sobre la RL (entre las rectas en que sus homólogas deban darlos). La intersección de los arcos es V.
NOTA: Hay que asegurarse de seleccionar bien el ángulo del vértice triangular.
En el caso de un cuadrilátero, si se desean lados paralelos, las rectas lado opuestas deberán converger en la RL.
En el caso de circunferencia (que habrá que inscribir en cuadrilátero), si está separada de RL conseguiremos homóloga circunferencia o elipse. Si está tangente a RL se obtendrá la parábola. Y si es secante a RL, la hipérbola.

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