sábado, 30 de abril de 2011

Centro Radical

El Centro Radical es un punto equipotencial para 2 o más circunferencias. Cualquier punto de un eje radical será centro radical de todas las circunferencias pertenecientes al haz coaxial. Si tenemos 3 circunferencias, cuyos centros no están alineados, determinarán un único punto equipotencial para las tres. Si las circunferencias están alineadas y no pertenecen a un mismo haz coaxial, el Centro Radical es impropio y de dirección perpendicular a la línea de centros.
Para hallar el centro radical de 3 circunferencias se necesita determinar la intersección de los ejes radicales respectivos a cada par de circunferencias. Si son secantes y tangentes se resuelve directamente, si son exteriores se utiliza una circunferencia auxiliar secante a las que sean exteriores. Si el centro radical resulta ser exterior, la circunferencia equipotencial para las tres se calcula con la tangente a una de ellas. Si es interior, hay que hallar la altura del triángulo rectángulo donde la hipotenusa es el diámetro por Cr. (puedes consultar más aquí)

La resolución de muchos problemas de tangencia, desde el punto de vista de potencia, es posible gracias al concepto de centro radical y circunferencia equipotencial, en casos de rectas y circunferencias tangentes entre sí o bien de tangencia entre circunferencias.

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