miércoles, 20 de abril de 2011

CICLOIDE

La cicloide es una curva que se dibuja situando un punto en una circunferencia (rueda) que rodando, sin deslizarse, sobre una línea recta la irá trazando en el plano que contiene a la circunferencia, para tener su trazado completo la longitud rodada será igual a la rectificación de la circunferencia.

Mueve el punto sobre la recta t para dibujar la curva



















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Guada, Creación realizada con GeoGebra

Cicloide construcción gráfica




















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Guada, Creación realizada con GeoGebra
Por lo tanto, para su trazado será necesario:
1º Hallar la rectificación de la circunferencia.
2º Dividir en igual cantidad de partes iguales la circunferencia y el espacio a recorrer.
3º Situar la circunferencia en cada una de las posiciones del espacio a recorrer.
4º Hallar intersecciones, de las distintas alturas del punto de la circunferencia en posición inicial con cada circunferencia en las posiciones Q1,Q2, Q3, Q4, etc. pues en esos momentos el punto estará en distintas situaciones de su recorrido.
5º Para trazar la curva, una vez hallados varios puntos, se puede utilizar una plantilla de curvas, para mayor precisión es necesario un trazado programado por ordenador (por ejemplo con GeoGebra) o bien con una simulación.

Comprueba trazado deslizando t




















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Guada, Creación realizada con GeoGebra
Como versiones de la cicloide están la acortada y la alargada. El punto que genera la curva estará en el interior de la rueda para acortarla y exterior a la misma, para alargarla.

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