lunes, 25 de abril de 2011

Rectas tangentes a Hipérbola, desde P

Se necesitan los focos y la medida 2a.



















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Guada, Creación realizada con GeoGebra
1º Se dibujan dos circunferencias. Una de centro P y Radio hasta el foco más cercano, la otra de centro el otro foco y R=2a. Si se cortan, tenemos solución. La intersección son los puntos M y N.
2º La mediatriz del segmento MF es una de las tangentes, la intersección de esta con la recta que pasa por M y el otro foco nos sitúa el punto de Tangencia.
3º Se procede de igual manera con el punto N.
NOTA: Puedes mover P para observar las posibilidades tangenciales.
En el caso de que P sea punto impropio, la circunferencia de centro P pasa a ser una recta (recta= circunferencia de R infinito), la dirección de esa recta será perpendicular a la del punto P impropio. Por lo tanto, de P debemos conocer la dirección. La resolución es similar, lo único que varía es que la circunferencia de centro P que pasa por el foco es ahora una recta que pasa por el foco y de dirección perpendicular a la de P impropio.




















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Guada, Creación realizada con GeoGebra
Mueve vector dirección de P impropio para ver las posibilidades tangenciales según su dirección.

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